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伺服控制專輯—方框圖

作者: vch12261503
發布于: 2023-03-17 15:37

穩定性與控制問題

方框圖

用傳遞函數TF來表示整個系統的特性。各個環節的傳遞函數Tf1,Tf2,Tf3,Tf4共同作用,得到一個新的系統傳遞函數,可以表達輸出Fbk(V)與輸入Cmd(V)之間的關系。這就是系統Tfo的閉環傳遞函數,可以將其轉換為時間或頻率響應,用以分析系統的性能。為了得到整個系統的閉環傳遞函數Tfo,怎樣確定控制器Tf1?

開環分析

Bode和其他人(比如奈奎斯特等)創建了一種基于開環頻率響應的分析方法,用以確定控制器Tf1的性能??刂破鱐f1將輸出Fbk(V)與誤差Err(V)進行比較。計算方法如下:環路中的每個環節都有一個幅度(K1,K2,K3,K4),用DB表示;和一個相位(φ1,,φ2,φ3,φ4),每個環節的幅值和相位都隨頻率變化,即為各個環節的頻率響應。在給定頻率下,整個系統開環響應的增益是各個環節的增益之積;即K1.K2.K3.K4。(用對數坐標表示)。在給定頻率下,整個開環響應的相位是各個相位的總和。即φ1+φ2+φ3+φ4。

0dB增益時的總相位滯后應不大于135°;即相位裕度大于(180-135)= 45°。(相位裕度相當于保險系數)

180°相位滯后點的增益應不大于-10dB;即增益裕度為10dB。

(注:這個可以根據要求自己設定)

增益增加時,穩定裕度會相應降低??刂破髟鲆鍷1應根據系統需要做相應調整。

注:在以上幅頻特性和相頻特性中,橫縱標為頻率,10倍頻增加,縱坐標為幅值,單位為DB。

controller為控制器,PID的整定在此完成,PID的相關知識在下一節重點討論;valve為伺服閥,等效為二階震蕩環節,所以其幅值隨頻率的增加而衰減,相位隨頻率的增加而滯后;cylinder為油缸,油缸輸入為流量,表現出的特性是速度v=Q/A,假設被控量為位移,那么油缸就是一個積分環節1/s=1/(jw)=-j/w。所以其幅頻特性為|G(jw)|=|1/jw|=1/w。相位特性為-arctgw/0=-90°。恒定滯后90°。由此可知,積分環節的相頻特性與角頻率無關。

表明積分對輸入信號(一般為正弦信號)有90°的滯后作用,其幅頻特性為1/w,是w 的函數,當w由零變到無窮大時,輸出幅值則由無窮大衰減至零。在|G(jw)|平面上,積分環節的頻率特性與負虛軸重合。

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